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• 1. 서 론
• 2. 연구 내용 및 방법
• 2. 1. 기본 방정식
• 2. 2. 계산영역 및 조건
• 3. 결과 및 고찰
• 3. 1. 모형 수행결과 농도의 검증
• 3. 2. 다중오염원이 있는 경우 방음벽 주변 농도
• 4. 결 론

1. 서 론

 최근 국내외에서 소음에 대한 민원을 저감하기 위하여 도로 주변 방음벽이 단일 또는 다중으로 설치되고 있다. 이들 방음벽 주변의 풍향 풍속 온도 등을 변화시켜서 도로에서 배출되는 악취물질이나 기타 자동차에서 배출되는 대기 오염물의 이동과 확산을 변화시켜 또 다른 대기오염 문제를 야기시킨다.

 현행 한국의 방음벽 설치에 관한 규정은 방음벽 설치로 인한 소음 저감효과만 부각시키고 있으며¹⁾  방음벽 설치로 인한 악취를 포함한 대기 오염물의 이동과 확산에 따른 변화에 대한 내용은 언급되고 있지 않는 실정이다. 그러므로 방음벽 설치로 인한 도로에서 배출되는 오염물에 의한 피해나 영향은 고려되지 않고 있는 실정이다.

 방음벽에 수직한 방향으로 바람이 불 때 유선은 방음벽 꼭대기 부근으로 이동 하여 오염물의 배출 위치를 상승시키고 방음벽 주변에서 난류발생은 오염물의 혼합을 증대시킨다.²⁾ 또한 방음벽은 방음벽 높이의 3에서 12배 하류 거리까지 공동영역을 형성시키며 오염물의 농도를 감소시키게 된다.³⁾ 최근 방음벽이 오염물의 이동에 미치는 연구는 현장실험^2,3)과 전산유체역학(CFD: Computational Fluid Dynamics)를 이용한 수치실험^4,5)을 이용하여 주로 단일 방음벽에 대하여 진행되어 왔다. 그러나 최근 도로 주변의 소음 저감의 필요성 증대로 방음벽이 이중 삼중으로 설치되고 있다. 따라서 다중방음벽 설치로 인한 대기 오염물 이동에 대한 연구는 다중 방음벽 주변 대기 오염물의 이동과 농도 파악을 위하여 긴요한 과제이다.

 최근 전산유체역학 모의는 상업적인 CFD 소프트웨어(예: FLUENT)에서 제공하는 표준 방법을 사용하여 주로 수행되고 있다. 그러나 이 방법은 계산 영역 내에 복잡 지형이나 구조물이 있는 경우 형성되는 복잡한 유동을 정확하게 모의 할 수 없다고 지적되고 있다^6-8).

 방음벽 주변에서는 유선방향 곡률이 형성되고, 방음벽 하류에서 와동(wake)과 회전(rotation)이 발생한다.

 Realizable k-ε모델은 강한 유선방향 곡률이 있는 경우와 유동장에 와동과 회전이 있는 경우 표준 k-ε모델보다 유속과 난류예측에서 정확도를 개선한 모델이다. 정상진⁹⁾은 이전 연구에서 다중 방음벽이 설치된 경우 단일 오염원에서 배출되는 대기오염물의 이동과 농도예측을 Realizable k-ε모델을 사용하여 연구하였다. 본 연구는 정상진⁹⁾의 후속 연구로 다중 방음벽 사이에 오염원이 이중으로 설치되는 경우 방음벽 주변의 농도 장을 모의하여 결과를 제시하고자 한다.

2. 연구 내용 및 방법

2. 1. 기본 방정식

 기본 방정식은 정상진⁹⁾에서 소개하였으므로 여기서는 간단히 소개한다. 난류유동을 나타내는 Reynolds 평균 연속방정식과 운동량 방정식은 식(1), (2)와 같이 쓸 수 있다.

 식(2)의 우변 마지막 항에서 나타난 Reynolds 응력 은 Boussinesq 가정을 사용하면 Reynolds 응력과 평균 유속 경사와의 관계를 식(3)과 같이 쓸 수 있다.

 Realizable k-ε모델에서 난류운동에너지 k와 에너지 소산율 ε의 수송방정식은 식(4), (5)와 같다.

 여기서

 이 식들에서 G_k 는 평균속도 경사에 기인한 난류운동 에너지의 생성, G_b는 부력에 의한 난류에너지 생성항이고, Y_M 은 총괄 소산율에 대한 압축성 난류에서 변동성분 팽창 기여분을 나타낸다. 상수 C₂=1.9, C_1ε = 1.44이고, 난류 Prandtl수 σk와 σε는 각각 1.0, 1.2이다. 식(4)와 (5)에서 S_k 와 S_ε 는 사용자 지정 source 항이다.⁶⁾ 

 난류 점성계수는 식(6)으로 구한다.

 식(6)에서 C_μ 는 Realizable k-ε모델에서는 식(7)과 같다.

 식(7)에서 는 회전텐샤의 평균율(mean rate-of rotation tensor), ωk는 각속도이다. 상수 A₀ 는 4.04이고 이다. 여기서 φ는 식(8)과 같다.

 식(8)에서 이 다. Riddle 등¹⁰⁾ 에 따르면 FLUENT6.3 모델에서 오염물의 수송방정식에서 확산항은 식(9)와 같다.

 여기서 C는 배출가스의 농도, D는 분자확산계수 그리고 μ_t 는 난류점성계수 Sc_t 는 난류 Schmidt수이다. 본 연구에서는 모델 타당성 검토를 위하여 중립대기에 대한 Heist 등¹²⁾ 의 실험 결과를 이용하므로 풍속 및 난류 운동에너지를 중립대기 조건에서 값으로 가정하였다.

 FLUENT6.3 모델에서 가스 농도는 가스의 분율로 표시된다. 대상 가스를 일산화탄소(CO)로 하고 농도는 질량 분율로 표시하였다. 오염물은 Heist 등¹²⁾의 실험결과와 유사하게 도로 바닥 부근에서 배출하였다. 배출 오염물의 질량 유량은 1.0×10^-3 kg/s를 사용하고 배출속도는 오염물 배출로 인한 유동 변화를 최소화하기 위하여 1.0×10^-7 m/s로 가정하였다.

2. 2. 계산영역 및 조건

 계산영역은 바람이 방음벽에 수직한 방향으로 불어오는 경우를 가정하였으므로 2차원으로 하였다. Fig. 1에 나타낸 바와 같이 계산영역을 수평방향×수직방향=1300m×500m로 하였다. 방음벽의 높이는 5 m, 두께는 0.5m로 하였으며 방음벽은 단일에서 삼중으로 설치하고 도로 오염원은 이중 오염원으로 하여 계산결과를 비교하였다. 방음벽 사이의 간격은 20m로 하고 방음벽 사이의 도로 오염원은 수직방향으로 바닥에 두고 수평방향 길이는 10m로 가정하였다.

Fig. 1. Computational domain and noise barrier positions.

 FLUENT모델에서 k-ε모델을 사용하는 경우 바닥경계조건에서 조도높이(roughness height) k_s와 조도계수(roughness constant) C_s의 관계는 아래 식(10)으로 주어지며, Blocken 등¹¹⁾에 따르면 조도높이는 바닥부근격자의 중간까지 높이보다 작아야 한다. 본 연구에서는 바닥 부근 격자 높이가 0.5m이므로 조도 높이를 0.24m로 택하였다. 조도계수 C_s는 1 이하의 값을 가지도록 제한되어 있다. 그러나 z₀ 는 0.035 m, k_s는 0.24m로 하는 경우 C_s는 1.428이 된다. 유입구 유속은 식(11)로 표시되는 대수 분포함수를 사용하였다. 식(10)에서 마찰속도 u_* =0.512 m/s, Karman 상수 κ=0.4를 사용하였다.

 Table 1에서는 본 연구에서 사용한 초기조건과 경계조건을 나타내었다. Table 1에서 나타낸 바와 같이 상부경계조건은 대칭조건(대칭면에서 수직방향 평균 풍속이 영이고 다른 변수의 기울기가 영인 조건)을 사용하였다. 유출경계는 압력 유출(pressure outlet), 바닥경계조건은 벽면 경계조건을 사용하였다. 방음벽 벽면경계에서는 평균유속, 난류운동에너지, 난류운동에너지소산을 모두 0으로 두었다.

Table 1. Initial and boundary conditions of this study

 Table 2에서는 본 연구에서 수행한 오염원이 두 개이고 방음벽이 없는 경우에서 세 개까지 설치된 총 8가지 경우에 대한 계산 case를 나타내었다. Table 2에서 나타낸 바와 같이 방음벽이 한 개인 경우 방음벽 하류에 두 개의 오염원을 설치(I-1), 방음벽 상∙하류에 오염원을 설치(I-2) 그리고 방음벽 상류에 두 개의 오염원을 설치하였다. 방음벽이 두 개이고 오염원이 두 개인 경우(II-1, II-2, II-3)는 방음벽 상∙하류와 방음벽 사이에 오염원을 두었다. 방음벽이 세 개인 경우는 방음벽 사이에 두 개의 오염원(III-1)을 두었다.

Table 2. Barrier number and position of study cases

3. 결과 및 고찰

3. 1. 모형 수행결과 농도의 검증

 이전 연구인 정상진⁹⁾ 에서 수치해석결과가 지표부근 농도를 잘 모의하는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 방음벽이 없는 경우 하류방향에서 농도 프로파일에 대한 비교 결과를 나타내었다. 비교로 사용한 풍동 실험은 Heist 등¹²⁾의 결과이다. Fig. 2에서 표시된 농도는 식(12)로 표시되는 무차원 농도이다.

Fig. 2. Concentration profiles of the measured and computed results.

 여기서 X는 무차원 농도(normalized concentration), L_x는 선오염원의 x 방향길이(m), L_y는 선오염원의 y 방향 길이(m), Q는 배출강도(kg/s) u는 참조 높이에서 평균 풍속(m/s), 그리고 ρ는 가스의 밀도(kg/m³)이다. Fig.2에서 알 수 있는 바와 같이 수직 방향 농도 프로파일이 x=5H 지점에서 지표부근 농도가 20% 정도 낮게 나타나고, x=10H 지점에서 지표부근 농도가 9% 정도 높게 나타났으나 전체적인 경향은 잘 모의하고 있다.

3. 2. 다중오염원이 있는 경우 방음벽 주변 농도

 Fig. 3에서는 방음벽이 없는 경우(Fig. 3(a))와 단일방음벽이고 이중 오염원이 설치된 경우 방음벽 주변유선과 농도(본 연구에서 질량분율 0.1을 한계농도로 나타내었음)를 나타내었다. 방음벽이 없는 경우 수평 및 수직방향 영향 범위는 각각 212 m, 5.5 m 였다. 그림에서 알 수 있는 바와 같이 방음벽이 설치되면 수평방향 영향 거리는 줄어들고 수직방향 영향 거리는 증가하였다. 단일 방음벽이 설치된 경우 두 개 오염원 상류에 방음벽이 설치된 경우(case I-1)배출된 오염물이 하류 방향으로 가장 멀리 영향을 주는 것으로 나타났다.

Fig. 3. Concentration contours and streamlines with one and without barrier.

 다음으로 두 개 오염원 하류에 방음벽이 설치된 경우(case I-2)이었다. 오염원 사이에 단일 방음벽이 설치되는 경우(case I-3) 상대적으로 하류 방향으로 오염물의 이동이 적은 것으로 나타났다. 이와 같은 결과는 방음벽 인접 하류 오염원에서 나온 오염물이 방음벽 하류에서 형성되는 공동영역에서 많이 머물기 때문인 것으로 판단된다.

 Fig. 4는 방음벽이 이중 및 삼중으로 설치된 경우 배출된 오염물의 농도 분포와 유선의 변화를 나타내었다.

Fig. 4. Concentration contours and streamlines of two and three barrier cases.

 그림에서 알 수 있는 바와 같이 이중 방음벽이 중앙과 하류에 설치된 경우(case II-1) 오염물의 하류 방향 이동이 가장 적었으며 방음벽이 상류 및 중앙에 설치된 경우(case II-3) 오염물의 하류 방향 이동이 가장 큰 것으로 나타났다.

 Fig. 4(d)는 삼중으로 방음벽이 설치된 경우 하류 방향으로 오염물의 이동을 나타내었다. 삼중으로 방음벽이 설치된 경우는 오염물의 하류 방향 이동이 방음벽이 이중으로 설치된 경우와 유사한 것으로 나타났다.

 Fig. 5는 Figs. 3, 4의 결과를 총괄적으로 비교하기 위하여 본 연구에서 모의한 모든 경우에 대하여 오염물의 수직 및 하류 방향 영향거리를 나타내었다. 그림에서 알 수 있는 바와 같이 오염물의 방음벽이 설치된 경우 수직방향 영향거리는 9.4~11.5m의 범위를 나타내고 있으며 수평방향은 130~173m까지 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이와 같은 결과는 방음벽이 없는 경우(수평방향 영향 거리 212 m, 수직방향 영향거리 5.5 m)와 비교하여 방음벽이 있는 경우 수평방향 영향거리는 0.6~0.8배로 줄어들고 수직방향 영향거리는 방음벽이 없는 경우보다 1.7~2.1배 증가한 값이다. 모의 된 결과 중 case II-3 (방음벽이 상류와 중앙에 두 곳 설치된 경우)이 수평방향으로 가장 멀리까지 오염물이 이동하는 것으로 나타났다. 또한 이 경우 수직방향 영향 거리는 가장 낮은 것으로 나타났다. 수평방향 영향 거리가 가장 작은 경우는 case II-1 (방음벽이 두 곳에 설치되고 오염원이 상류와 중간에 설치된 경우)였다.

Fig. 5. Vertical and horizontal impact distances with various barrier conditions.

 이상의 결과는 방음벽이 설치된 도로 주변에서 자동차 배출로 인한 오염물의 장기적인 농축을 가져오고 그 결과 장기적으로 이들 농축된 농도로 인한 장거리에서 농도 증가를 가져 올 수 있을 것으로 판단된다.

4. 결 론

 상용 프로그램인 FLUENT모델을 사용하여 오염원을 이중으로 설정하고 두께가 0.5 m, 높이가 5m인 방음벽이 다중으로 설치된 경우 도로에서 배출된 오염물의 이동을 연구한 결과 다음의 결론을 얻었다.

 1) 단일 방음벽이 설치된 경우 두 개 오염원 상류에 방음벽이 설치된 경우 하류 방향으로 가장 멀리까지 영향을 주는 것으로 나타났다.

 2) 이중 방음벽의 경우 방음벽이 상류 및 중앙에 이중으로 설치된 경우 오염물의 하류 방향 이동이 가장 큰 것으로 나타났다.

 3) 오염물의 이동 거리는 방음벽이 있는 경우가 방음벽이 없는 경우보다 수평방향으로 0.6~0.8배로 감소하고 수직방향으로 1.7~2.1배 증가하였다.

 4) 본 연구는 평지 도로 주변에 설치된 방음벽 주변에서 오염물의 이동에 관한 연구로 차후 성토나 절토 도로에 주변에 설치된 방음벽 주변 오염물의 이동에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.