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1. 서 론

  고형 폐기물 매립지(Solid Waste Disposal Site, SWDS)는 메탄(CH₄)뿐만 아니라, 이산화탄소(CO₂), 비메탄 휘발성유기화합물(NMVOCs), 그리고 이보다 더 적은 양이지만 아산화질소(N₂O), 질소산화물(NOx), 악취물질 그리고 일산화탄소(CO)도 발생시킨다. 또한 고형폐기물매립지에서 발생한 메탄은 연간 세계 인위적 온실가스 배출량의 약 3~4%를 차지하고 있다. 매립지로부터 배출되는 메탄은 주요 온실가스이므로 각 국가에서는 매립지에서 메탄의 배출량을 산정하고, 발생 저감을 위한 대책과 더불어 메탄을 활용한 발전 등을 통해서 CDM(Clean Development Mechanism)사업을 적극적으로 추진하고 있다.

 국내에서의 매립지 메탄가스 배출량 산정은 주로 IPCC가이드라인에 근거하여 매립지 표면에서 직접적으로 flux chamber를 이용하여 배출량을 측정하거나, 또는 FOD(First Order Decay) 방법에 의존하여 왔다. 그러나 FOD 방법은 매립특성을 반영한 매립가스발생속도상수(k)를 정확히 산정하는데 어려움이 존재하고, 또한 표면 발산량을 측정하는 방법은 매립지 표면에서 배출량이 다양하고 측정이 한정된 기간에만 국한된다는 문제점을 내재하고 있다.

 한편, 2006 IPCC 가이드라인에 FOD 방법 이외에 매립지표면에서의 메탄가스 농도와 기상을 관측하여 매립지 메탄 배출량을 산정하는 직접측정방법이 제시되어 있고, 이를 Table 1에 요약 정리하였다.

Table 1. Direct measurements of methane emission from the solid waste disposal sites (SWDS) surface (IPCC, 2006)

 질량수지법(mass balance method)의 경우 넓은 매립지에 적용하기 위해서는 측정탑의 높이가 비례해서 높아져야 하는 단점이 있으며 측정장비를 매립지내에 설치하여야 하므로 장기간 측정에는 활용이 가능하나 현재 운영 중인 다수의 매립지에 적용하기는 곤란하다. 미기상학방법(micro-meteorological method)는 난류유동요소를 정밀한 장비를 통해 측정하므로 다른 방법에 비하여 CH₄ 플럭스를 상세하게 고려할 수 있다. 그러나 난류유동요소를 측정하기 위한 측정장비인 초음파풍속계(sonic anemometer)가 고정된 한 지점에 설치해야 하기 때문에 넓은 매립지에 적용이 곤란하다. 한편, 플름측정(plume measurement)방법은 주로 매립지 풍상과 풍하지역에서 메탄 농도를 측정하여 매립지 배출량을 산정하는 방법이다. 추적자나 대기확산모델링을 적용하면 매립지 전체의 배출량을 산정할 수 있는 장점이 있다. 보다 자세한 장단점에 대한 비교는 Babilotte et al. (2010)의 논문에 자세히 기술되어 있다.

 최근에 매립지내 주변에서 미기상과 메탄농도를 측정하고 대기확산 모델링기법을 적용하여 배출량을 산정하는 플름측정방법 또는 역모델링(Inverse modeling)에 대하여 많은 연구가 진행되어 왔고, 그 성과도 큰 것으로 알려지고 있다. Figueroa et al. (2009)는 매립지 내부와 주변에서 측정된 메탄농도를 Gaussian 확산모델을 이용하여 메탄배출량을 산출하였고, 매립지를 포함하여 특정지역에서 발생하는 메탄 배출량을 측정 자료를 활용한 역모델링 기법을 이용하여 산출한 연구가 다수 수행된 바가 있다(Gimson and Uliasz, 2003; Bergamaschi et al., 2005; Chen and Prinn, 2006; Kort et al., 2008; Colin and Wang, 2009; Li et al., 2011). 국내에서는 Jeong (2011)이 인천 서부산단을 대상으로 악취농도를 측정하고, 이를 근거로 역으로 악취배출량을 산정한 사례가 있다.

 본 연구에서는 플름측정의 한 방법으로 대기확산모델을 활용한 역모델링 기법을 적용하여 매립지 메탄가스 배출량을 직접 계산하기 위한 방법론을 정리하고, 실제 대전매립지에서 측정한 메탄농도를 이용하여 메탄배출량을 산정하고자 한다.

2. 역모델링 방법

2.1 대기확산 모델의 선정

 대기확산모델을 이용하여 매립지의 메탄가스 배출량을 산정할 때 메탄가스 배출량과 대기 중 메탄가스 농도와의 관계를 대기확산모델에 의해 추정하고 이를 실측값에 그대로 적용하여 배출량을 산정하게 되므로 모델링 정확도는 매우 중요하다. 일반적으로 많이 사용되는 대기확산모델은 AERMOD와 CALPUFF이 있으며 매립지 메탄가스 배출량 산정을 위해 적용가능한 모델을 검토하였다.

  AERMOD는 가우시안 plume 확산모델의 하나로 고도에 따른 연기확산계수 및 풍속의 변화를 대기경계층 상사이론을 고려하여 개선하고 복잡지형에 의한 영향을 고려할 수 있도록 기존 ISC3의 단점을 개선하여 개발된 모델이다. CALPUFF 모델의 대상영역은 수십 m부터 수백 km까지이고 시․공간에 따른 바람장의 변화를 puff의 이동으로 나타낼 수 있기 때문에 비정상상태(unsteady state)를 구현할 수 있는 모델이다 (Scire et al., 2000a, 2000b). 따라서 유체의 흐름을 정상상태로 가정하여 수행하는 가우시안 모델보다 시간에 따른 풍향 및 풍속의 변화를 보다 정확히 확산에 반영할 수 있는 장점이 있다(Koo et al., 2003; Koo et al., 2004a; Koo et al., 2004b; Koo et al., 2007;Koo and Ko, 2010; Koo and Youn, 2011; Wanga et al., 2006).

2.2 대기확산모델링 기법을 활용한 매립지 메탄가스 배출량 산정기법

 배출원에서 배출된 오염물질은 CALPUFF 모델의 3차원 바람장 내에서 확산․이동하여 예측지점에 도달하여 기여농도로 표현된다. 이때 각각의 배출원에서 예측지점에 미치는 배출원별 기여농도를 알 수 있다. 배출원의 배출량을 Q, 예측지점에 대한 기여농도를 C라 하고, CALPUFF 모델을 통해 오염물질이 이동하는 일련의 과정을 f_(x)라 하였을 때, 배출원이 예측지점에 영향을 주는 기여농도 C는 다음과 같이 표현 할 수 있다.

 f_(x)는 CALPUFF 모델의 기본식인 Gaussian PUFF 식에 의해 3차원 바람장에서 계산되는 매우 복잡한 일련의 과정이다. 따라서, 배출원 주변의 예측지점에서 측정한 농도 C를 알고, 모델을 통해 이동‧확산되는 일련의 과정 f_(x) 를 구할 수 있기 때문에 식(1)에서 역으로 배출량 Q를 계산 할 수 있다.

 한편 모델링 과정에 대해서 예를 이용하여 설명하면 다음과 같다. Fig. 1과 같이 3개의 배출원과 3개의 측정지점이 있는 사례를 고려하고, 각 배출원에서 측정지점에 영향을 주는 측정농도는 다음과 같이 표현할 수 있다.

Fig. 1. Emission sources and measuring points for demonstrating inverse modeling procedure.

 여기서, C1∼C3은 측정한 농도이며, Qa∼Qc는 각 배출원의 배출량, f(1,a)∼f(3,c)는 각 배출원에서 측정지점으로 이동‧확산되는 일련의 과정을 나타낸 것이다.

 위 식에서 각각의 측정농도 C와 모델에 의해서 이동‧확산되는 과정인 f_(x)값을 알 수 있으므로 3원 연립방정식의 해법으로 배출량 Q를 각각 계산할 수 있다. 측정농도 C는 실제 측정을 통해 알 수 있다. f_(x)는 배출량에 대하여 독립적인 변수이고, 측정지점에 미치는 배출원의 기여율을 나타내는 것으로 CALPUFF 모델을 수행하여 계산한다.

 위 식은 3원 연립방정식으로 다음과 같이 행렬로 나타낼 수 있으므로 역행렬을 이용하여 간단하게 계산할 수 있다.

 그러나 이와 같이 역행열을 이용하여 본 연구에 적용해본 결과, 배출원에 따라서 음의 배출량이 나오는 경우가 발생하였다. 음의 배출량은 본 연구에서 의미가 없으므로 연립방정식의 해가 음이 나오지 않는 Nonnegative Least Squares(NNLS)를 이용하여 계산하였다(Lawson and Hanson, 1995). 본 연구에서는 행렬 주도형 문제풀이 기법에 많이 쓰이는 프로그램인METLAB을 이용하여 NNLS 함수로 배출량 Q를 계산하였다. 한편 측정지점이 배출원보다 많은 경우에도 위의 과정을 통해서 역모델링 수행이 가능하다.

2.3 역모델링 기법 검토

 앞에서 논의된 역모델링 방법의 적용성을 검토하기 위해서 Fig. 2와 같이 가상의 매립지에 총 12개의 배출원이 존재하고, 12개의 측정지점이 있다고 가정한다. 이 경우에 Table 2와 같은 임의의 배출량을 갖는 배출원이 존재한다고 가정하면, 측정지점에서 주어진 배출량이 미치는 기여농도를 각각 계산할 수 있다. 한편 모델로 계산된 농도를 측정농도로 가정하여 역모델링을 수행하여 배출량을 계산하고, 초기에 주어진 임의의 배출량과 비교하였다.

Fig. 2. Emission sources and measuring points in a landfill to validate the inverse modeling procedure.

Table 2. Methane emission rates of area sources for CALPUFF modeling (Unit : g/sec․m²)

 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 매립지는 한 변이 500 m인 정사각형 형태를 가지며 12개의 배출원으로 구분하였다. 측정지점은 매립지를 둘러싸는 형태로 매립지로부터 약 500 m 이격된 거리에 위치하도록 하였다. 각 배출원의 배출량은 Table 2과 같이 임의의 값을 지정하였다. 임의값을 지정한 이유는 배출량에 따라서 결과가 변하지 않기 때문이다.

 기상관측자료를 사용하여 생성한 CALMET 3차원 바람장을 생성하고, 각각 배출량을 입력하여 CALPUFF 모델을 수행하여 측정지점에서 배출원별로 기여농도를 계산하였고, 그 결과는 Table 3에 정리하였다.

Table 3. Calculated methane concentrations contributed from emission sources at measuring points by CALPUFF (Unit : g/m³)

 CALPUFF에 의해 계산된 기여농도를 배출량 값으로 나누어 주면 배출원에서 측정지점으로 기여하는 기여율 f_(x)가 계산되며, 이를 Table 4에 정리하였다.

Table 4. Predicted f(x) values for inverse modeling

Table 3의 측정지점에서 농도와 Table 4의 f_(x)의 값을 이용하여 역모델링을 수행하여 배출량을 계산하였고, 이를 실제 입력한 임의의 배출량과 비교하여 Table 5에 정리하였다. 실제 모델에 입력한 배출량 값과 역모델링에 의해서 계산한 배출량이 정확히 일치하고 있다. 이는 본 연구에서 제시하고 있는 역모델링 과정이 정상적으로 수행되고 있는 것을 의미한다. 따라서 이와 같은 역모델링 방법을 활용하여 실제 대전매립지를 대상으로 역모델링을 수행하여 메탄 배출량을 산정하였다. 

Table 5. Comparison of input emission rates with calculated emission rates (Unit : g/sec․m²)

3. 결과 및 고찰

 앞에서 제시된 역모델링 방법을 적용하여 대전광역시에 위치한 금고동환경자원사업소매립지(이하 대전매립지)를 대상으로 메탄 배출량을 산정하였다. 대전매립지는 1996년부터 폐기물 반입을 시작한 생활폐기물 매립처리시설로서 총 매립용량 8,762,000 ㎥의 비교적 큰 매립시설로 북쪽에 금강하천이 지나며 남쪽으로 점점 고도가 높아지는 지형으로 구성되어 있다. 역모델링을 수행하기 위해서 매립지내 4개 지점에서 기상을 관측하였고, 매립지내에서 메탄농도를 측정하였다. 그 과정을 자세히 설명하면 다음과 같다.

3.1 측정 개요

 매립지의 역모델링을 위해서 기상 및 메탄 농도를 측정하였다. 기상은 매립지 내부가 지형적으로 불균일하기 때문에 지형적 특성으로 고려하여 4개 지점에서 관측을 실시하였고, 메탄농도는 매립지 중간에 위치한 간이도로에서 16개 지점에서 측정하였다. 자세한 위치는 Fig. 3에 나타내었다. 기상관측을 풍향, 풍속, 온습도 및 압력을 측정하였고, 관측 주기는 5초로 하였다. W1 지점은 10 m 높이의 정규기상관측기를 사용하였고, 나머지 W2-W4는 간이기상관측기를 이용하여 2 m에서 측정하였다. 메탄농도 측정을 위한 시료는 sample bag을 이용하였고, 채취한 시료는 Picarro사의 CRDS(Cavity Ring Down Spectroscopy) 장치를 이용하여 농도를 분석하였다. 메탄농도 측정은 2011년 10월 06일에 수행하였으며, 전형적인 가을의 맑은 날씨를 유지하였다. 매립지에서 발생한 메탄의 확산이 충분히 잘 발생할 수 있는 오후 3~5시경에 20분간 3차례(Set A, B, C) 채취하였다.

Fig. 3. Measuring points of methane and meteorological variables during the experiment of 6^th October, 2011: W1 to W4 are weather monitoring stations, M1 to M16 are methane measuring points at the receptors for the inverse modeling, and B1 to B4 are measuring points for background methane concentrations.

3.2 기상 및 메탄농도 측정결과

 매립지 내부에서 기상관측결과 금고동환경자원사업소는 산의 중간지점에 위치하고 있고, 주변지역이 하천과 산지 등 복잡한 지형조건을 가지고 있어 매립지 내부에서도 지점에 따라 풍향 및 풍속이 서로 상이한 현상이 나타난다. 실험기간 동안 각 지점별 평균 풍속은 10 m 높이에서 측정한 W1가 2.5 m/s로 가장 크게 관측되었고, 2 m 높이에서 측정한 W2번 지점은 1.6 m/s, W3번 지점은 1.8 m/s, W4번 지점은 2.3 m/s로 차이가 존재하고 있다. 풍향은 위치에 따라서 다소 차이는 있는 것으로 나타났다. W1을 기준으로 전체 풍향을 살펴보면, Set A과 Set C 측정기간 중에는 주풍향이 북풍이고, Set B 기간에는 북서풍계열이 주풍향이였다.

 역모델링을 위한 메탄농도는 Fig. 3에 나타난 바와 같이 매립지 내부 간이도로 16개 지점에서 측정하였으며 그 결과는 Table 6과 Fig. 5에 정리하였다. 이때 매립지 외곽경계에 위치한 4개 지점에서 배경농도를 함께 측정하였다. 측정일에 주풍향이 북풍이므로 Fig. 3에 있는 B3와 B4가 풍상측의 배경농도이고, 실제 측정된 배경농도는 1.96 ppm으로 나타났다. 따라서 측정농도에서 배경농도를 제외한 매립지에서 배출된 메탄만을 측정한 평균농도는 Set A가 1.45 ppm, Set B가 1.10 ppm, Set C가 0.83 ppm으로 나타났다. 메탄농도 측정 시 주로 북풍 또는 북서풍의 바람이 발생하였기 때문에 측정된 메탄은 주로 측정지점 북쪽 상단에 위치한 매립지점에서 배출된 것으로 판단된다. Set A와 Set C은 북풍이 주풍향이기 때문에 측정지점 중간에서 농도 peak치가 나타나고 있고, 또한 측정지점 동쪽에서 최대값이 나타나고 있다. 한편 Set B는 북서풍에 의해서 Set A와 Set C와 상이하게 중간지점에서 peak치가 보이지 않고 측정지점 동측에서 최대값만 보이고 있다.

Table 6. The result of methane measurements on the tracer field experiment(ppm)

Fig. 4. Wind roses at the various weather monitoring stations during the experiment.

Fig. 5. The measured methane concentrations at the measurement points during the experiment.

3.3 역모델링

 역모델링을 위한 영역은 매립장을 중심으로 2 km × 2 km를 설정하였으며, 농도 계산을 위한 격자의  공간적 해상도는 100 × 100개의 격자체계를 형성하고 20 m 간격으로 모델링 농도를 계산하였다. 한편 모델에서 수직격자는 고도별로 총 8개의 Layer를 형성하도록 하였다. 3차원 바람장을 위한 CALMET의 입력자료는 매립지에서 측정한 기상자료와 대전기상대의 기상자료를 지표기상자료로 활용하고, 오산고층기상관측소의 자료를 고층기상자료로 활용하였다. 지형자료는 환경부 상세지형자료 및 토지이용도 자료를 이용하였다. 또한 메탄 배출량 산정을 위한 대기확산모델은 다양한 지역/기상 조건을 고려할 수 있고 3차원 바람장의 적용으로 보다 정확하게 대기질을 모사할 수 있는 CAPUFF 모델을 이용하였다. 메탄측정 시 관측한 기상자료를 이용하여 모델링을 수행하고 f_(x)를 계산하고, 측정된 메탄농도 C를 이용하여 매립지의 메탄배출량 Q를 산정하였다.

 실험기간 중에 북풍계열의 바람이 지배적이었기 때문에 측정지점을 중심으로 북측에서 배출된 메탄 농도가 측정되었다. 따라서 매립지에서 역모델링을 위한 메탄 배출지역을 Fig. 6에 나타낸 바와 같이 측정지점을 중심으로 매립지 북측을 10개로 면오염원으로 구획하여 역모델링을 수행하였다.

Fig. 6. Emission source areas for the inverse modeling.

 Set A를 대상으로 역모델링을 수행하여 10개의 배출지역별로 메탄배출량을 산정하였고, 그 결과를 Fig. 7에 정리하였다. 메탄 배출량 산정결과 배출 총량은 29.65 g/㎡-day로 산정되었으며, 배출지점은 5번과 8번, 10번 지점에서 대부분의 메탄이 배출되는 것으로 계산되었으며, 6번에서도 일부 배출되는 것으로 나타났다.

Fig. 7. Calculated methane emission rates for Set A experiment.

 Set B 기간에는 메탄 배출량은 36.68 g/㎡-day로 산정되었으며, 배출지점을 추정한 결과 5번 지점에서 대부분의 메탄이 배출되는 것으로 계산되었고, 1번 배출원에서 일부 배출되는 것으로 나타났다(Fig. 8 참조).

Fig. 8. Calculated methane emission rates for Set B experiment.

 Set C 기간 중에 산정한 메탄 배출량은 36.12 g/㎡-day이며, 역추적 기법으로 배출지점을 추정한 결과 5번 지점에서 대부분의 메탄이 배출되는 것으로 판단되며 8번 지점에서도 배출되는 것으로 나타났다(Fig. 9 참조).

Fig. 9. Calculated methane emission rates for Set C experiment.

 세 개의 실험결과를 종합하면 주요 배출지점은 5번 지점이고, 배출량은 29.65-36.68 g/㎡-day의 범위로 판단된다.

4. 결 론

 본 연구에서는 대전매립지에서 실제 메탄농도 측정자료와 기상관측자료를 활용하여 역모델링기법으로 매립지 메탄배출량을 산정하는 방법에 대하여 연구하였다. 확산모델에 의한 변수를 확인하기 위하여 임의의 배출량으로 모델링을 수행하고 모델링 예측농도와 확산변수  f_(x)를 계산하였으며, 예측농도와 확산변수 f_(x)를 이용하여 역으로 배출량을 재산정한 결과 모델에 입력한 임의의 배출량과 동일 한 것을 확인하여 역모델링 과정을 검증하였다. 이와 같이 검증된 역모델링 기법을 적용하여 대전매립지를 대상으로 메탄배출량을 산정한 결과 29.65~36.68 g/㎡-day로 계산되었으며, 주요 메탄 배출지점은 매립지 내의 유사한 지점에서 일관되게 나타났다.

 본 연구방법은 기존의 방법에 메탄농도의 측정방법이 간단하고 비용이 적게 소요되므로 지속적인 모니터링이 가능한 장점이 있으며, 매립지 표면의 배출량이 균일하지 못한 점을 고려할 수 있어 보다 간편하게 매립지 배출량 산정이 가능한 것으로 판단된다. 한편, 본 연구는 제한된 실험에 의한 결과이므로 향후 실제 매립지 배출량을 측정하거나, 또는 추적자 실험을 통해서 그 방법론을 추가로 검증할 필요가 있는 것으로 판단된다.

감사의 글

 본 연구는 환경부 “차세대 핵심환경기술개발사업”과 기초기술연구회의 NAP 사업인 “기후변화 대응 측정기술개발” 과제에서 연구비를 지원받은 과제임.