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1. 서 론

 산업혁명 이후 산업화, 도시화가 가속됨에 따라 수도권, 대도시, 공장단지 주변으로 대기오염이 심화되고 있다. 이러한 대기오염물질의 한 형태인 악취는 황화수소, 메르캅탄류, 아민류, 기타 자극성 있는 기체상 물질이 사람의 후각을 자극하여 불쾌감과 혐오감을 주는 냄새라고 규정할 수 있다(Park et al., 1989).

 현재 국내에서는 삶의 질의 향상과 쾌적한 공기질에서 생활하고자 하는 욕구가 높아짐에 따라 악취와 관련된 민원이 급증하고 있다. 국내·외에서는 이러한 악취민원에 대응하기 위한 노력의 일환으로 여러 연구가 진행되고 있다.

 국내에서는 Jeon(2006)은 안산지역의 악취오염원을 대상으로 발생지점을 파악하고, 표본 채취 및 기기분석을 통하여 악취물질의 종류를 파악하여 악취 배출원 DB를 구축하였고, 기상특성을 파악하여 악취물질의 이동경로를 파악하였다. 또한 안산지역의 악취배출특성, 지형특성, 기상특성이 반영된 악취 모델링 시스템을 이용하여 악취 오염원이 주변지역에 미치는 영향을 평가하고, 주요 악취배출 업종의 악취배출현황을 파악하여 악취저감계획을 수립하였다. Na et al.(2007)은 Fingerprinting을 생성한 다음 이를 수용점으로 악취이동경로 및 업종별 악취배출특성을 이용한 악취배출원 추적가능성을 연구하였다. 한국전자통신연구원에서는 CDMA 무선통신망을 이용하여 악취발생상황을 실시간으로 모니터링하여 규제농도 이상의 악취 발생 시 자동으로 공기를 포집, 분석할 수 있는 악취관리시스템을 개발하였다.

 국외의 대표적인 악취모니터링 시스템은 캐나다의 Odorwatch system과 일본의 Futaba system이 있다. Odorwatch system은 16개의 센서를 활용한 패턴인식에 의한 전자코 시스템 방식으로 Olfactor meter에 의한 OU/m²를 입력으로 하는 ISC3 모델을 이용한 악취모델링 시스템과 연동된다. Futaba System은 경질계, 중질계, NH₃, H₂S 등 4개 센서가 장착되어 있고, 풍향, 풍속 등 기상장비가 장착되어 있으며, 벡터 방식, 세미 패턴인식 프로그램을 활용하고 있다.

 이와 같이 악취관리를 위한 국내·외의 연구는 계속해서 진행되고 있지만, 현재 국내의 악취관리기술은 대부분 비싼 비용의 악취방지시설을 운용하거나, 악취원으로부터 민원지역으로 악취를 추적해 가는 방식이 대부분이다. 이런 방식들은 악취원의 악취관리에 중점을 둔 것으로 악취발생저감에는 효과가 있으나, 여러 악취가 섞여서 발생하는 민원지역의 악취를 관리하고, 민원에 효율적으로 대응하기는 어렵다. 또한, 국외에서 사용하는 Odorwatch sys-tem, Futaba system등은 복합악취에도 효과가 있지만, 고가의 장비이고, A/S가 어렵다는 점 등을 미루어 볼 때, 국내에서 활용되기가 어렵다(Yu, 2011).

 이에 본 논문에서는 가격이 저렴하고, 안정적이며, 지속적으로 악취를 측정하기에 알맞은 센서 어레이를 사용해서 민원지역 악취를 측정하고, k-mean 군집화 알고리즘과 non-neg-ative least square를 이용하여 효과적으로 악취를 분류하고, 악취발생원을 추적하는 방법을 제안하고자 한다.

 이어지는 2장에서는 연구방법을 자세히 소개하고, 3장에서는 결과를 기술하며, 4장에서 결론을 내리고, 끝맺고자 한다.

2. 연구방법

 대기 중에 발생한 특정 냄새의 종류를 분류하기 위해서는 냄새를 센서를 이용하여 측정하고, 그 측정값을 토대로 해당 냄새의 부류를 결정하여야 한다(Yu et al., 2010). 이때, 같은 종류의 냄새에 대해서는 비슷한 정도의 센서의 반응이 있고, 비슷한 수치를 나타낸다고 가정하면, 측정 자료 중에서 같은 냄새는 비슷한 센서 측정치를 가지며 같은 군집에 속하게 된다. 이렇게 자료에 대해 유사한 값을 가진 종류별로 나누는 것을 군집화라고 한다.

 제안한 악취분류 및 악취원 분석 방법은 세 단계의 연구로 이루어졌다. 첫째, 악취의 부류와 각 부류를 대표하는 냄새를 알기 위해서 k-mean 알고리즘을 이용해서 군집화를 수행하였다. 군집화의 결과 민원지역의 악취가 몇 종류의 냄새인지 파악할 수 있었고, 각 악취부류에 대해서 냄새를 대표하는 악취대표패턴을 생성할 수 있었다.

 둘째, 그렇게 생성된 악취대표패턴과 미리 측정해놓은 악취원별 냄새의 유사도를 비교하여 가장 유사도가 높은 악취원으로 분류하였다.

 셋째, 민원지역 대기 중에서 발생한 악취는 여러 악취원의 냄새가 섞일 가능성이 있으므로, non-negative least square를 이용하여, 악취에 대해 하나 이상의 책임 있는 악취원과 그 기여도를 분석하였다.

2.1 악취의 표현과 분류기준

 악취가 n개의 센서 어레이로 측정되었다고 한다면, 측정된 한 개의 악취는 (1)과 같이 표현할 수 있고, 이것은 n차원 패턴공간상의 한 점으로 표시할 수 있다. 따라서, 같은 종류의 악취는 패턴공간상의 특정 공간상에 모여있게 된다.

 C_i :번째악취, c_j : j번째센서의측정치, n센서의수

 (1)과 같은 형태의 악취가 N개 존재 한다면, 군집화란 결국 패턴공간상의 특정영역에 종류별로 모여있는 악취들을 정해진 기준에 의해 같은 군집으로 분류하는 작업을 말한다.

 군집화에서 군집으로 분류하는 기준은 유사도이다. 유사도란 (1)에서 표현한 악취가 서로 얼마만큼 가까운지 나타내는 척도로 (2)와 같이 정의 할 수 있다.

 D: 유사도, C_i : i번째악취, C_j : j번째악취, c_ik : i번째악취의 k번째센서의측정치, c_jk :j번째악취의 k번째센서의측정치, n : 센서의수

 이것은 패턴 공간상의 두 측정값 C_i와 C_j간의 유클리디안 거리(Euclidean Distance)를 유사도로 이용한 것으로 유사한 악취일수록 측정값도 유사할 것이고, 패턴 공간상에서 거리가 가까울 것이라는 가정에서 출발한다.

2.2 K-mean 군집화 알고리즘

 유사도의 기준이 정해지면, 군집화의 척도인 유사도에 따라 민원지역의 악취를 같은 종류별로 분류하면 된다. 이를 위해서 본 논문에서는 악취 데이터와 같이 군집의 특성이 뚜렷한 경우 효과가 뛰어난 k-mean 군집화 알고리즘을 이용하여 민원지역의 악취를 종류별로 분류하였다. k-mean 군집화 알고리즘의 수행절차는 다음과 같다(MacQueen, 1967).

[k-mean 군집화 알고리즘]

 단계 1 : 군집화를 수행하기 위한 데이터를 입력한다. C=[C₁,C₂,…,C_N]

 단계 2 : 입력한 데이터 C 중 n개의 초기 군집중심을 선정한다. 초기군집중심 : Z₁(1), Z₂(1),⋯Z_n(1)

 단계 3 : k번째 반복 단계에서 i=1,2,…,K, i≠j에 대하여 다음의 관계를 이용하여 C_l를 k의 군집 영역중 하나에 분배한다. ║ C_l-Z_j(K) ║ < ║ C_l-Z_i(K) ║이면 C_l∈S_j(k)  

 단계 4 : 단계 4의 결과로부터, 모든 j=1, 2,…,K에 대하여 S_j(k)에 포함된 모든 점들로부터 군집 중심까지의 거리의 제곱의 합을 최소로 하는 새로운 군집 중심 Z_j(k+1)을 계산한다.

 단계 5 : 모든 j=1,2,…,K에 대하여 Z_j(k+1) = Z_j(k)를 만족하면 처리를 종료하고, 그렇지 않으면 단계 3으로 가서 반복 수행한다.

2.3 군집화의 성능평가

 군집화의 결과 비슷한 종류의 악취로 구성된 군집이 생성되고, 각 군집을 대표하는 악취대표패턴이 생성된다. 이때 군집화가 잘 되었는지를 판단할 기준이 필요하다. 이 기준은 성능 지표로 계량화할 수 있으며 (3)과 (4)와 같이 정의할 수 있다.

 N_c : 군집의수, S_j : j번째군집, m_{j :} S_j에 속하는데이터의평균

 N_j : j번 군집의 데이터수, S_j : j번째군집, C : S_j에속하는데이터

 (3)의 성능 지표 J는 군집 영역에 속하는 측정값들과 그들의 평균값과의 차를 제곱하여 합산한 것이다. 따라서 군집화가 잘 될수록 이 값은 작아진다(Lee, 1997).

2.4 Non-negative Least Square

 본 논문에서는 민원지역의 악취를 분류하기 위해서 군집화를 실시하였다. 군집화의 결과 민원지역의 악취가 같은 종류끼리 분류되었고, 각 부류를 대표하는 악취대표패턴이 생성되었다. 이렇게 생성된 악취대표패턴은 민원지역 악취에 대한 특성을 대표하기 때문에 미리 측정해 놓은 악취원의 냄새와 비교하여, 가장 유사도가 높은 악취원으로 분류하면 된다. 그러나 이 경우는 민원지역에서 발생한 악취에 대해서 단지 한 악취원만이 책임이 있다는 전제하에서 의미가 있다. 하지만, 실제로는 민원지역 대기 중에서 여러 악취원의 냄새가 섞일 가능성이 크기 때문에 한 악취에 대해서 하나 이상의 악취원이 책임이 있을 수 있다. 이러한 관계는 (5)∼(7)과 같이 표현할 수 있다.

 (5)는 민원지역의 악취에 대해 책임이 있는 악취원과 그 책임정도인 기여도의 관계를 나타낸 것이다. (5)에서 C는 민원지역의 한 악취로서, (1)에서 나타낸 바 있고, 각 악취원들의 기여도인 F는 (6)과 같이 나타낼 수 있고, Q는 미리 측정한 악취원들의 센서측정치이며 (7)과 같이 나타낼 수 있다.

 C : 민원악취, F : 기여도, Q :  악취원

 F : 기여도, f_i : 민원악취에대한 i악취원의기여도, n : 악취원의수

 Q : 악취원, q_ij : i악취원에대한 j번센서의측정치

 결국 악취에 대해 책임이 있는 악취원과 기여도를 찾는 문제는 악취원 Q를 민원지역의 악취인 C에 적합시키는 기여도 F를 찾는 문제로 볼 수 있다. 이러한 문제는 (8)의 전개에서 보이는 바와 같은 pseudo inverse method로 간단히 해결할 수 있다.

 그러나, (8)과 같은 pseudo inverse method에 의해 기여도를 산정하게 되면, 기여도가 음수로 나오는 경우가 발생할 수 있다. 실세계에서 악취원이 민원지역 악취에 대해 음의 기여도를 가질 수 없기 때문에 pseudo inverse meth-od는 민원지역 악취에 가장 근사시키는 F를 산정함에도 불구하고, 한계를 가진다.

 본 논문에서는 이러한 pseudo inverse meth-od의 한계를 개선할 수 있는 non-negative least square를 이용하여 악취에 대해 책임이 있는 하나 이상의 악취원들과 기여도를 분석하였다. non-negative least square는 (9)에 나타낸 바와 같이 f에 E를 적합시키는 x를 산정하는 방법으로서, 악취원의 기여도를 찾는데 적합한 방법이다. 또한 (10)에서 나타낸 바와 같이 음수가 산정되면, 양수로 전환하는 규칙이 포함되어 pseudo inverse method의 한계였던 음수 기여도가 나오는 문제를 해결할 수 있다.

 Non-negative least square의 구체적인 절차는 아래에 기술 하였다(Lawson, 1987; Lee and Seung, 1999).

[NNLS Algorithm]

 parameter

 m₂×n matrix E, m₂ vector f, n-vectors w and z, index set P and Z

 step 1: Set P := NULL, Z : = {1,2,…,n}, and x :=0

 step 2: Computer the n-vector w := E^t(f-Ex)

 step 3: If the set Z is empty or if w_j ≤ 0 for all j∈Zj, go to step 12

 step 4: Find an index t∈Z such the w_t = max{w_j:j∈Z}

 step 5: Move the index t from set Z to set P 

 step 6: Let E_p denote the m₂×n matrix defined by

 Compute the n-vector z as a solution of the least squares problem E_pZ≅f Note that only the components z_j, j∈P, are determined by the problem. Define z_j :=0 for j∈Z

 step 7: If  z_j ＞0 for all j∈P, set x :=z and go to step 2

 step 8: Find an index q∈P such that x_q/(x_q-z_q) = min {x_j/(x_j-z_j) : z_j ≤ 0, j∈P}

 step 9: Set α :=x_q/(x_q-z_q)      

 step 10: Set x := x+α(z-x)

 step 11: Move from set P to set Z all indices j∈P for which x_{j =0} Go to step 6

 step 12: Comment: The computation is completed

2.5 실험데이터

 본 논문에서 제안한 악취분류와 악취원분석 방법에 사용된 데이터는 대전 3,4 공단 내 주요 악취 발생 사업장의 원취와 악취사업장으로부터 약 3km 떨어져 있는 SK초등학교 옥상에서 측정한 민원지역 악취이다.

 주요 악취원으로부터 측정한 원취는 다시 대기 중의 악취와 유사한 농도로 희석하여 67개의 실험시료로 제조한 후 센서 어레이로 측정하였다. 악취 측정에 사용한 센서 어레이는 24개의 센서로 이루어졌다. 민원지역에서 발생한 악취는 2009년 7월부터 2009년 9월까지 측정하였고, 그 중 7807개의 데이터를 본 연구에 사용하였다.

2.6 실험내용

 본 논문에서는 민원지역에서 발생한 악취에 대해 분류하고, 해당 악취원을 분석하기 위해서 세 가지의 실험을 진행하였다.

 첫째는 악취를 분류하고, 악취대표패턴을 생성하기 위하여 k-mean 알고리즘을 사용하여 군집화를 수행하였다. 군집의 수는 악취원의 종류가 67개이므로 민원지역 대기 중에서 최대 발생할 수 있는 악취의 부류를 악취원의 수와 같은 67개로 정의하였다. 군집화 결과, 전체 악취데이터의 1% 이상의 데이터를 갖는 군집의 수는 8개였고, 이것을 민원지역을 대표하는 주요 악취로 판단하였고, 이 8개의 군집중심을 악취대표패턴으로 정의하였다. 악취군집의 성능은 2.3절의 (3)∼(4)에서 제시된 기준으로 평가하였다.

 둘째는 군집화 과정을 통해 획득한 민원지역의 악취대표패턴에 대해 악취원을 분석하기 위해서 미리 측정한 67개의 악취원과 유사도를 비교하여, 가장 높은 유사도를 갖는 악취원으로 분류하였다. 

 셋째는 민원지역 대기 중에 여러 악취원의 냄새가 섞였을 경우를 고려하여, 악취에 대한 하나 이상의 책임 있는 악취원과 그 기여도를 산정하였다.

3. 결과 및 고찰

 민원지역에서 발생한 악취에 대해서 k-mean 알고리즘을 이용하여 군집화를 수행한 결과 67개의 군집이 생성되었다. 67개의 군집 중 전체 악취 데이터의 1% 이상을 포함하는 군집을 주요군집이라 정의하고, 평가 내용은 Table 1에 나타내었다. Table 1에서 보이고 있는 8개의 주요군집에 소속된 악취들은 전체 데이터의 93%를 차지하고, 각 군집의 중심이 민원지역 악취를 대표하는 악취대표패턴이다. 그러므로 민원지역의 전체악취에 대해 분류를 수행할 필요 없이 이들 8 개의 악취대표패턴을 분류하는 것으로 민원지역 악취에 대해 책임 있는 악취원을 파악할 수 있게 된다. Table 1에서 “Cluster”은 군집의 번호이고, “Dis”는 한 군집 내에서 군집중심과 그 군집에 속한 데이터간의 거리이고, “Ave. of Dis”는 군집중심과 소속데이터간의 평균거리이다. “Var”은 군집의 분산이고, “Stdev”는 표준편차이며, “Num of data”는 한 군집에 속한 데이터의 수를 의미하고, “Dis. inter other cluster”는 다른 군집중심과의 평균거리를 의미한다.

Table 1. Performance evaluation with odor representative patterns by k-mean clustering method

 군집의 성능 평가의 기준은 군집 내 거리와 군집간 거리로 볼 수 있다. 즉, 군집 내 거리는 가깝고, 군집간 거리가 멀다면, 명확하게 분류된 경우로 좋은 군집이라고 볼 수 있다. 이러한 기준에 의해서 주요 군집 8개는 겹치는 부분 없이 서로 잘 분류되었다고 볼 수 있다.  Fig. 1에서는 이렇게 분류된 결과인 8개의 악취대표패턴들을 나타내었다.

Fig. 1. Eight odor representative patterns.

 Table 2와 Fig. 3에는 민원지역 악취에 대한 악취원을 추적하기 위해서 악취대표패턴과 67개의 악취원간의 유사도를 계산하여 분류한 결과를 제시하였다. Table 2 에서 “Odor Representative Pattern”은 악취대표패턴이고, “Odor Source”는 악취에 책임이 있는 악취원이며, “RMSE”는 악취대표패턴과 악취원 사이의 오차를 root mean square error로 나타낸 것이다. 

Table 2. Classified result by one odor source

Fig. 3. Classified result by one odor source.

 Fig. 3은 각 악취대표패턴과 미리 측정해 놓은 67개의 악취원을 비교하여 가장 유사도가 높은 악취원을 해당 악취대표패턴에 대해 책임이 있는 것으로 판명하고, 그 결과를 나타낸 것이다. Fig. 3의 첫 번째 그래프로 예를 든다면, “Odor Representative Pattern”은 민원지역의 1번 악취대표패턴이고, “Odor Source”는 유사도 비교결과 1번 악취대표패턴에 대해 가장 책임이 크다고 판명된 28번 악취원이다. 따라서, 이 두 개의 꺽은선 그래프 추세와 값이 유사할수록 잘 분류가 되었다고 볼 수 있다. 나머지 7개의 그래프도 같은 원리로 표현된 것이다. 이와 같은 경우는 악취에 대해서 오직 한 악취원만 책임이 있는 것으로 분류한 것이다. 그러나, 실제로는 민원지역의 대기 중에서 여러 악취원의 악취가 섞일 가능성이 크다. 이러한 경우, 악취에 대해 한 악취원만이 책임이 있는 것으로 분류한다면, 당연히 악취대표패턴과 악취원 사이의 오차는 커질 것이다. 따라서, 본 논문에서는 대기 중에서 여러 악취가 섞인 경우에 대해 효율적으로 분류를 수행하고자 non-negative least square(NNLS)를 적용하였다. non-negative least square를 적용하면, 각 악취대표패턴에 대해 책임이 있는 악취원들과 그 기여도를 산정할 수 있는데, 그 결과를 Table 3과 Fig. 4에 나타내었다. Table 3의 “Weight”는 악취에 대한 악취원의 기여도를 의미하고, 나머지 필드명은 Table 2와 동일하다. Fig. 4에는 8개의 악취대표패턴에 대해 non-negative least square를 적용하여 분류한 결과를 나타내었다. Fig. 4의  범례에서 “NNLS”는 악취대표패턴에 대해 책임이 있는 악취원과 그 기여도가 반영된 악취이고, “Odor Presentative Pattern”은 민원지역의 악취대표패턴이다. 예를 들어, Fig. 4의 첫 번째 그래프의 의미는 Table 3의 결과와 함께 보면 명확해진다. Table 3의 첫 행을 보면 non-negative least square를 적용한 결과 1번 악취대표패턴에 대해 책임이 있는 상위 3개의 악취원은 28, 60, 57번으로 판명되었고, 각각 65%, 15%, 14%의 기여도를 가지고 있는 것을 알 수 있다. Fig. 4의 첫 번째 그래프는 1번 악취대표패턴에 대한 악취원 추적결과로써, 28번 악취원의 냄새가 65%, 60번 악취원의 냄새가 15%, 57번 악취원의 냄새가 14% 반영된 악취이고, 그것을 “NNLS”로 나타내었으며, 해당 악취인 1번 악취대표패턴은 “Odor Representative Pattern”으로 나타내었다. 나머지 7개의 그래프들도 같은 원리로 나타내었다. 앞선 실험결과인 Table 2, Fig. 3과 non-negative least square의 적용 결과인 Table 3, Fig. 4를 비교해 볼 때, RMSE와 그래프 추세의 유사도 면에서 모두 non-neg-ative least square를 적용한 결과가 우수함을 확인할 수 있다. 이것은 대기중에 악취가 섞인 경우와 같이 하나 이상의 책임있는 악취원들을 추적하고, 기여도를 산정하는 문제에 있어 non-negative least square가 효율적이기 때문이라 분석할 수 있다.

Table 3. Classified result by NNLS

Fig. 4. Classified result by NNLS.

 위와 같은 실험들을 통해서 민원지역 악취에 대해 책임이 있는 상위 5개의 악취원을 Fig. 2에 나타내었다.

Fig. 2. Top 5 odor source related civil complaint.

4. 결 론

 본 논문에서는 대기오염의 한 형태인 악취를 분류하고, 악취를 발생시킨 사업장을 판별하기 위해서 k-mean 군집화 알고리즘과 non-negative least square를 이용하였다.

 민원지역에서 측정한 7807개의 악취들의 부류는 악취원의 개수와 같은 67부류가 있다고 가정하고,  k-mean 군집화를 수행하여 67개의 군집으로 분류하였다. 그 결과 주요군집 8개를 획득하였고, 각 군집의 중심을 민원지역 악취를 대표하는 악취대표패턴으로 정의하였다. 그리고, 악취대표패턴을 67개의 악취원 중 가장 유사도가 높은 한 악취원으로 분류했다.

 그러나, 민원지역의 대기 중에서 여러 악취원의 냄새가 섞일 가능성이 크므로, 악취에 대해 한 악취원만이 책임이 있는 것으로 판명할 경우 악취대표패턴과 악취원 사이의 오차는 커진다. 이런 문제를 개선하고자 non-negative least square를 이용하여 악취에 대해 책임이 있는 하나 이상의 악취원과 그 기여도를 산정하였다. 그 결과, 악취에 대해 책임이 있는 악취원을 하나로 판명했을 때 보다 악취대표패턴과의 오차가 현저히 줄여들어 좀 더 효율적인 방법임을 알 수 있었다.

 본 논문의 성과는 민원지역의 악취를 대표할 수 있는 악취대표패턴을 생성함으로써, 일일이 모든 민원지역 악취에 대해 악취원을 추적할 필요 없이 단지 8개의 악취대표패턴만으로 책임이 있는 악취원을 판명할 수 있다는 점이다. 이는 빠르게 악취를 분류할 수 있어서, 신속히 대응해야만 하는 악취 민원에 적합하고, 값비싼 장비 없이 센서 측정치만으로도 악취원을 추적할 수 있어서 적은 초기비용으로 쉽게 시스템화 할 수 있다. 또한 대기 중에서 여러 악취가 섞였을 경우를 고려하여, 하나 이상의 악취원과 기여도를 산정함으로써 민원지역의 악취를 좀 더 정확하게 판별할 수 있었다.

 이러한 본 연구의 성과는 악취저감효과와 악취 민원해결에 기여할 것으로 사료된다.

사 사

 이 연구는 차세대 핵심환경기술개발사업의 “악취 배출원 특성을 고려한 악취모니터링 및 배출원 역추적 기법개발 및 시스템 구축” 연구과제의 일환으로 이루어졌습니다.